Как рассчитать выгодность кредита с учетом инфляции?

Применение формулы Фишера в международных инвестициях

Как можно заметить, в приведенных выше формулах и примерах, уровень высокий инфляции всегда снижает доходность инвестиций, при неизменной номинальной ставке.

Подтверждением тому служит рейтинг стран, в которые поступает больше всего инвестиций. Первые места в нем занимают Китай и США. Рост инфляция в этих странах за последние 5 лет не превышал отметку в 3%.

Описание Российского инвестиционного рынка посредством формулы Фишера

Приведенная выше модель четко прослеживается на примере инвестиционного рынка РФ.

Падение инфляции в 2011-2013 году с 8.78% до 6.5% привело к повышению иностранных инвестиций: в 2008-2009 году они не превышали 43 млдр. долларов в год, а к 2013 достигли отметки в 70 млдр. долларов.

Резкое же повышение инфляции 2014-2015 привело к снижению иностранных инвестиций до исторического минимума. За эти два года сумма вложений в экономику России составила всего 29 млдр. долларов.

На данный момент, инфляция в России упала до 2.09%, что уже привело к притоку новых вложений от инвесторов.

В данном примере можно заметить, что в вопросах международного инвестирования основным параметром является именно реальная процентная ставка, расчет которой происходит по формуле Фишера.

Как рассчитывается индекс инфляции товаров и услуг

Индекс инфляции или индекс потребительских цен — это показатель, который отражает изменение цен товаров и услуг, покупаемых населением.

Численно индекс инфляции представляет собой отношение цен на товары в отчетный период к ценам на аналогичные товары базисного периода.

i_p = p₁ / p

Где:

• i_p — индекс инфляции;
• p₁ — цены на товары в отчетный период;
• p₂ — цены на товары в базисный период.

Проще говоря, индекс инфляции указывает на то, во сколько раз изменились цены за определенный промежуток времени.

Зная индекс инфляции, можно сделать вывод о динамике инфляции. Если индекс инфляции принимает значения больше единицы, то цены растут, а значит растет и инфляция. Индекс инфляции меньше единицы — инфляция принимает отрицательные значения.

Для прогнозирования изменений индекса инфляции используют следующие способы:

Формула Ласпейреса:

I_L = ( ∑p₁ * q ) / ( ∑p* q)

• I_L — индекс Ласпейреса;
• Числитель — суммарная стоимость товаров проданных в предыдущем периоде по ценам отчетного периода;
• Знаменатель — реальная стоимость товаров в предыдущем периоде.

Инфляции, при повышении цен, дается высокая оценка, а при их падении — заниженная.

Индекс Пааше:

Ip = ( ∑p₁ * q ) / ( ∑p* q₁ )

Числитель — фактическая стоимость продукции отчетного периода;

Знаменатель — фактическая стоимость продукции отчетного периода.

Идеальный индекс цен Фишера:

I_p = √ ( ∑p₁ * q ) / ( ∑p* q₁ ) * ( ∑p₁ * q ) / ( ∑p* q)

Кому выгодны инфляционные процессы

Происходящий в стране кризис, конечно, крайне негативно отражается не только на жизни граждан, но и на экономике в целом. Но порой инфляционные процессы в некоторых случаях становятся выгодными. В частности, кризис может сыграть на руку:

• экспортерам, реализующим свою продукцию за рубежом и получая за товар валюту других стран, которая в сравнении с обесцененной нацвалютой, приносит значительную прибыль;
• должникам по ссудам, особенно если займы оформлены под фиксированный размер;
• банковским структурам, оформляющим депозиты под пониженные ставки;
• самому государству, инфляция дает толчок и стимулирует к развитию экономику.

Способы расчета инфляционного уровня

Формула уровня инфляции разрабатывалась на протяжении долгого времени. Столетиями различные ученые, специалисты, финансовые аналитики пытались сформировать наиболее точные методы подсчета, чтобы предельно ясно оценить происходящие в стране инфляционные процессы. На данный момент для расчета кризиса используют несколько методик, которые эффективно проявили себя.

Метод Ласпейреса

Данный способ был разработан в XIX веке немецким ученым и статистиком Этьеном Ласпейресом. Формула ученого базируется на сравнительном анализе потребительско-продуктовой корзины в текущем (расчетном) периоде и базисном. Указывая на ценовое колебание, индекс также исключает какие-либо происходящие изменения в самой структуре народного потребления. Поэтому данная формула обладает следующими нюансами:

1. При стабильном росте цен расчет по формуле показывает завышенную оценку кризиса.
2. При снижении ценовой стоимости продукции итог может оказаться слишком заниженным.

Формула Ласпейреса

Способ Пааше

В 1874 году германский финансист Герман Пааше предложил свою теорию по определению уровня инфляции. Способ базируется на сравнительном анализе потребительских расходов за рассматриваемый отрезок времени с аналогичным ассортиментом базисного периода. Используя формулу Пааше, аналитики понимают, какие именно произошли изменения по ценовой оценке продукции/товаров. Но метод Пааше обладает и недостатком – данная формула не может учитывать изменения в доходности населения. Вследствие чего результаты могут быть как завышенными, так и заниженными.

Формула Пааше

Формула Фишера

Как становится понятным, обе теории расчета уровня инфляции несут погрешности. Учитывая это, современный ведущий финансист-аналитик из США Джон Фишер разработал новую формулу на базе уже рассмотренных. Но данная методика, которая объединила в себе метод Пааше и Ласпейреса еще не получила широкого распространения.

Формула Фишера

Методика «Гамбургера» или «Биг-Мака»

Это довольно любопытная версия для определения уровня инфляционных процессов. Свое название она получила именно по аналогии с известным гамбургером от Макдональдса, широко распространенным практически по всему миру. Именно стоимость данного представителя кухни фастфуда в разных странах и позволяет определить точный индекс оценочной стоимости одного и того же товара в разных странах.

Ведь Биг-Мак также содержит в себе все продукты из потребительской корзины (хлеб, сыр, зелень, помидоры и пр.). В го стоимость также заложены аренда торговой площадки и зарплата работников. Индекс Гамбургера позволяет понять, насколько недооценены валютные единицы в разных странах (причем валютная недооценка складывается искусственно, самим государством). Но ведущие экономисты не принимают такие показатели всерьез.

Приложения

Анализ выгоды и затрат

Как подробно описано Стив Ханке, Филип Карвер и Пол Багг (1975),анализ выгоды и затрат могут быть сильно искажены, если не применять точное уравнение Фишера. Цены и процентные ставки должны прогнозироваться в реальном или номинальном выражении.

В целях анализа затрат и выгод инфляцию можно последовательно обрабатывать одним из двух способов. Во-первых, при расчете приведенной стоимости ожидаемых чистых выгод цены и процентные ставки могут быть рассчитаны в реальном выражении. То есть ни в цены, ни в процентные ставки не учитываются инфляционные компоненты. Второй подход включает инфляцию как в расчет цены, так и в расчет процентной ставки; расчеты производятся в номинальном выражении. Как подробно описано ниже, оба подхода эквивалентны, если и цены, и процентные ставки прогнозируются в реальном выражении или оба прогнозируются в номинальном выражении.

Например, предположим, что Z_я представляет собой недисконтированную ожидаемую чистую прибыль на конец года т, оцениваемые в постоянных ценах, и р_т, я_т, и р_т реальная процентная ставка, ожидаемый уровень инфляции и номинальная процентная ставка за год т, т = 1, …, п, соответственно. Приведенная стоимость ожидаемой чистой прибыли ПВНБ дан кем-то

ПВНБ=Z11+р1+Z2(1+р1)(1+р2)+⋯+Zп(1+р1)⋯(1+рп){ displaystyle { text {PVNB}} = { frac {Z_ {1}} {1 + R_ {1}}} + { frac {Z_ {2}} {(1 + R_ {1}) (1 + R_ {2})}} + cdots + { frac {Z_ {n}} {(1 + R_ {1}) cdots (1 + R_ {n})}}}

где компоненты инфляции не включены ни в цены, ни в процентную ставку. В качестве альтернативы приведенная стоимость ожидаемых чистых выгод определяется как

ПВНБ=Z1(1+я1)1+р1+Z2(1+я1)(1+я2)(1+р1)(1+р2)+⋯+Zп(1+я1)⋯(1+яп)(1+р1)⋯(1+рп){ displaystyle { text {PVNB}} = { frac {Z_ {1} (1 + I_ {1})} {1 + r_ {1}}} + { frac {Z_ {2} (1 + I_ {1}) (1 + I_ {2})} {(1 + r_ {1}) (1 + r_ {2})}} + cdots + { frac {Z_ {n} (1 + I_ {1 }) cdots (1 + I_ {n})} {(1 + r_ {1}) cdots (1 + r_ {n})}}}

или через связь, продиктованную точным уравнением Фишера

ПВНБ=Z1(1+я1)(1+р1)(1+я1)+Z2(1+я1)(1+я2)(1+р1)(1+р2)(1+я1)(1+я2)+⋯⋯+Zп(1+я1)⋯(1+яп)(1+р1)⋯(1+рп)(1+я1)⋯(1+яп){ displaystyle { begin {align} { text {PVNB}} & = { frac {Z_ {1} (1 + I_ {1})} {(1 + R_ {1}) (1 + I_ {1 })}} + { frac {Z_ {2} (1 + I_ {1}) (1 + I_ {2})} {(1 + R_ {1}) (1 + R_ {2}) (1+ I_ {1}) (1 + I_ {2})}} + cdots & {} qquad cdots + { frac {Z_ {n} (1 + I_ {1}) cdots ( 1 + I_ {n})} {(1 + R_ {1}) cdots (1 + R_ {n}) (1 + I_ {1}) cdots (1 + I_ {n})}} end { выровнено}}}

При наблюдении за приведенными выше уравнениями становится ясно, что приведенная стоимость чистых выгод, полученных с помощью любого уравнения, будет идентична. Это снимает вопрос о том, проводить ли анализ затрат и выгод в постоянных или номинальных ценах.

Облигации с индексом инфляции

Уравнение Фишера имеет важное значение при торговле облигации с индексом инфляции, где изменения купонных выплат являются результатом изменения безубыточной инфляции, реальных процентных ставок и номинальных процентных ставок.

Денежно-кредитная политика

Уравнение Фишера играет ключевую роль в Гипотеза Фишера, который утверждает, что реальная процентная ставка не зависит от денежно-кредитной политики и, следовательно, не зависит от ожидаемого уровня инфляции. При фиксированной реальной процентной ставке данное процентное изменение ожидаемого уровня инфляции, согласно уравнению, обязательно будет встречаться с равным процентным изменением номинальной процентной ставки в том же направлении.

Индекс инфляции

Под индексом инфляции понимают только индекс потребительских цен. Это параметр, который измеряет общую динамику цен и изменение этого уровня. В индекс инфляции закладывается только то, что используется для непроизводственного потребления (как товары, так и услуги). В 2015-м году Россия заняла 12-е место по уровню инфляции. Её также рассчитывали по индексу потребительских цен.

Интересный факт: в течение всего времени существования СССР индекс инфляции не рассчитывался (официально). В России такой индекс рассчитывают лишь с 1991 г.

Важно: потребительские цены – это цены, которые реально оплачивает покупатель, и в них уже включены сборы и налоги. Индекс цен рассчитывается как отношение стоимости корзины текущего года к базовому

Индекс цен рассчитывается как отношение стоимости корзины текущего года к базовому.

Причины инфляции

Причинами инфляции называют несколько: от монополий крупных предприятий до роста госрасходов. Среди самых распространённых перечисляются:

1. Увеличение или не соответствие бюджету государственных расходов. В этом случае денежная эмиссия увеличивается, денежная масса превышает потребности товарного обращения.
2. Массовое кредитование, если ресурсы взимаются не за счёт сбережений, а из эмиссии.
3. Отсутствие достаточного обеспечения национальной валюты.
4. Монополии: как профсоюзов (невозможен оптимальный уровень заработной платы), так и компаний, предприятий (цена формируется без учёта реалий рынка, свойственно для сырьевых отраслей).
5. Уменьшение национального производства в сочетании с сохранением уровня денежной массы. На уменьшившийся объём товаров и услуг приходится прежний объём денежных средств.
6. Уменьшение курса национальной валюты при сохранении объёма денежной массы.
7. Чрезмерный приток иностранных валют.

Особенности реальной и «официальной» инфляции

Опираясь на последние показатели мониторинга цен, обыватели, следящие за их изменением, прогнозируют рост инфляции до 15-20,00%. Однако согласно официальным данным показатели инфляции обычно бывают ниже ожидаемых практически в 2-3 раза. Многие граждане уверены, что государство сознательно занижает рост кризиса, чтобы не спровоцировать панику.

Разновидности инфляции

Но формула расчета инфляции не меняется, и итоговая статистика Росстата определяет именно те цифры, которые и получает в своих расчетах. Но откуда возникает такой дисбаланс? Если отследить все имеющиеся данные по официальным расчетам уровня инфляционных процессов и реальных и составить совместный график, можно увидеть некую закономерность. А именно факт, говорящий, что реальные (народные) данные являются своеобразным «запаздывающим» индикатором.

Аналитики объясняют такую закономерность следующими нюансами:

• граждане используют для подсчета уровень цен, который имелся ранее (6-10 месяцев назад);
• показатели кризиса высчитывают на усредненных цифрах, учитывая показатели все российских регионов, тогда как граждане ориентируются на данные только своей области;
• люди особенно замечают те товары, цены на которые растут, но при этом игнорируют снижение стоимости отдельных позиций, официальная статистика учитывает и ценовое падение.

Что такое инфляция

Финансисты относят инфляционные процессы к динамическим проявлениям, имеющим тенденцию к стабильному росту. Поэтому определяется такой показатель, как уровень (темп) кризиса. Это определение свидетельствует о показателях динамики роста цен на продукцию. Опираясь на данные базовые показатели, которые используются, чтобы считать инфляцию, специалисты выделяют следующие типы кризиса:

1. Ползучий. Цены растут постепенными темпами, давая в год до 10,00% роста.
2. Скачкообразный. Определяется увеличением стоимости товаров/услуг в ежегодные 50,00–200,00%.
3. Гиперинфляция. Проявляет себя стремительным подорожанием в размере более 50,00% каждый месяц.

Суть инфляционных процессов

Выясняя, как посчитать инфляцию, необходимо учитывать все факторы, которые могут играть роль в определении уровня кризиса. Эти показатели в формуле применяют в виде индексов. В частности, аналитиками используются такие данные, как:

• средняя стоимость потребительских цен (за основу берется цена продуктовой корзины);
• индекс жизненного уровня (учитывается ценообразование товаров/продукции, активно используемых разными слоями населения);
• оптовая стоимость (рассчитывается как средняя по оптовым ценам товаров);
• производителей (за базу берут отпускную цену сельскохозяйственных и промышленных единиц товаров, с учетом расходов на транспортировку);
• дефлятор ВНП или валовый национальный продукт (показатель, свидетельствующий о средней динамике стоимости всех услуг и товаров).

Как рассчитывается индекс инфляции товаров и услуг

Индекс инфляции или индекс потребительских цен — это показатель, который отражает изменение цен товаров и услуг, покупаемых населением. Численно индекс инфляции представляет собой отношение цен на товары в отчетный период к ценам на аналогичные товары базисного периода. ip = p1 / p Где: ip — индекс инфляции; p1 — цены на товары в отчетный период; p2 — цены на товары в базисный период.

Проще говоря, индекс инфляции указывает на то, во сколько раз изменились цены за определенный промежуток времени. Зная индекс инфляции, можно сделать вывод о динамике инфляции. Если индекс инфляции принимает значения больше единицы, то цены растут, а значит растет и инфляция. Индекс инфляции меньше единицы — инфляция принимает отрицательные значения.

Для прогнозирования изменений индекса инфляции используют следующие способы:

Формула Ласпейреса:

IL = ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q0 )

IL — индекс Ласпейреса;

Числитель — суммарная стоимость товаров проданных в предыдущем периоде по ценам отчетного периода;

Знаменатель — реальная стоимость товаров в предыдущем периоде.

Инфляции, при повышении цен, дается высокая оценка, а при их падении — заниженная.

Индекс Пааше:

Ip = ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q1 )

Числитель — фактическая стоимость продукции отчетного периода;

Знаменатель — фактическая стоимость продукции отчетного периода.

Идеальный индекс цен Фишера:

Ip = √ ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q1 ) * ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q0 )

Учет инфляции при расчете инвестиционного проекта Учёт инфляции в таких инвестициях играет ключевую роль. Инфляции может повлиять на реализацию проекта в двух аспектах: В натуральном выражении — то есть, повлечь за собой изменение плана реализации проекта. В денежном выражении — то есть, повлиять на итоговою доходность проекта. Способы влияния на инвестиционный проект в случае повышения инфляции:

• Изменение валютных потоков в зависимости от инфляции;
• Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.

Анализ уровня инфляции и её возможного влияния на инвестиционный проект требуют следующих мер: учет потребительского индекса; прогнозирование изменения индекса инфляции; прогнозирование изменения дохода населения ; прогнозирование объема денежных сборов.

Формула Фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег

В общем виде формула Фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег имеет следующую запись:

MV = PQ

Где:

М — объем денежных масс в обороте;

V — частота, с которой деньги используются;

Р — уровень стоимости товаров;

Q — количеств товаров в обороте.

Преобразовав эту запись, можно выразить уровень цен:

P=MV/Q.

Главным выводом из данной формулы является обратная пропорциональность между стоимостью денег и их количеством. Таким образом, для нормального товарообращения в пределах государства, требуется контроль количества денег, находящихся в обороте.

Повышения количества товаров и цен на них требует увеличения количества денег, а, в случае уменьшения этих показателей, следует уменьшать денежную массу. Такого рода регулирование объема денег в обращении возлагается на государственный аппарат.

“Официальная” и реальная инфляция

Инфляция нередко наносит тяжелый удар по благосостоянию граждан. И зачастую кажется, что официальная статистика не соответствует истинному положению дел и власти стараются скрыть реальные цифры, дабы не устраивать панику. Однако “официальная” инфляция в целом неспособна отразить инфляционную ситуацию в отдельно взятой семье.

Дело в том, что формула расчета индекса инфляции, используемая официальными органами, ориентируется на потребительскую корзину. Однако состав этой корзины может сильно различаться и часто меняться. Например, вы вегетарианец и принципиально не едите мяса, следовательно в вашей корзине не будет мясных продуктов. Или, возможно, вы профессиональный культурист и много тратитесь на спортивное питание и витамины. Тогда ваша персональная инфляция будет сильно зависеть от цена на эти товары.

Это важно!

Огромную роль играет разница в номинальном и реальном доходе человека. Номинальный доход – это доход, получаемый индивидом в виде зарплаты, процентов от вкладов, ренты и т.д. Реальным доходом называют совокупность товаров и услуг, которые индивид может купить за счет номинального дохода.

При инфляционной ситуации, несмотря на то, что номинальный доход человека остается неизменным, его реальный доход резко падает. При этом размер вашей зарплаты не изменится, однако из-за возросших цен резко снизится объем товаров, которые вы сможете на нее купить.

Существует простая формула, которая поможет вам рассчитать реальный доход:

Реальный доход = Номинальный доход / Индекс цен

Большая разница между номинальным и реальным доходом становится причиной падения покупательной способности индивида, что обуславливает высокие показатели персональной инфляции.

Персональная инфляция зависит также от объемов и качества потребления. Скажем, в семье родился ребенок и увеличилось количество расходов. Или вы сели на диету и стали меньше питаться. А может, напротив, устроились на новую высокооплачиваемую работу и решили изменить рацион в сторону более вкусной, но дорогой пищи.

Таким образом, уровень инфляции в каждой отдельной семье индивидуален и зависит от множества факторов: состава рыночной корзины, номинального и реального дохода, количества ежемесячных затрат и т.д.

Чтобы определить свою персональную инфляцию, нужно выявить сумму ежемесячных затрат за последний год. Можно выбрать иной период (два месяца, квартал), но именно годовой отчет даст наиболее полную картину. Крупные покупки учитывать не надо. Далее берем сумму трат за первый месяц года и делим это число на сумму затрат в последнем месяце года. Из сформированной суммы вычитаем единицу, а затем умножаем на 100%

Отдельно для каждого человека формула расчета уровня инфляции будет выглядеть следующим образом:

В этой формуле S1– это размер трат в первом месяце; S2 – во втором. Но даже эта формула неспособна в полной мере отобразить значение персональной инфляции, так как не учитывает всего множества факторов, влияющих на этот показатель.  

***

Итак, теперь мы знаем, что та инфляция, о которой рассказывают в выпусках новостей, и наша личная инфляция – это разные вещи. “Официальные” данные демонстрируют общие тенденции в развития экономики и представляют собой “среднюю температуру по больнице”. Персональная инфляция характеризует положение дел в отдельной взятой семье. Поэтому, если вы в очередной раз услышали, что в стране растут темпы инфляции, то не стоит паниковать. Просто систематизируйте и оптимизируйте свои расходы, и тогда экономические потрясения вас коснуться в наименьшей степени.

Калькулятор личной инфляции

Достаточно весомая разница между показателями официальной и реальной инфляции приводит к значительному уменьшению покупательской способности населения. Кстати, это еще больше способствует увеличению показателя реальных инфляционных процессов. Поэтому каждому гражданину стоит знать и использовать формулу, позволяющую вычислить уровень личного (реального) дохода. Стоит понимать, что для каждой отдельно взятой семьи такой показатель будет разным. Учитывается количество иждивенцев, привычки питания, общий объем расходов. Чтобы точно выяснить показатель собственной инфляции, стоит использовать следующую формулу: I = (S1 – S2) – 1) x 100%, где:

• I: личный показатель инфляции;
• S1: сумма трат за первый месяц;
• S2: затраты за второй месяц.

Для получения полной картины (за год), стоит вести наблюдения за собственными тратами в течение 12 месяцев, а затем произвести расчет. Но, по оценкам специалистов, даже такой подход к определению процента кризиса не может давать полной и точной картины, ведь в расчет не берутся множество дополнительных факторов, которые, так или иначе, влияют на итоговый показатель.

При расчете инфляционного уровня используются два основных показателя

Виды инфляции

Видов инфляции насчитывается немало.

1. Хансен ввёл такие виды, как открытая и скрытая (при контроле цен государством) инфляция.

2. Существует инфляция спроса (переизбыток общего спроса в отношении реального объёма производства), и инфляция предложения (рост цены вызывается за счёт увеличения издержек из-за недоиспользования производственного ресурса).

3. Сбалансированная инфляция – вариант, при котором цены разных товаров не изменяются по отношению между собой, и не сбалансированная инфляция (пропорции изменений цен различны на разные товарные позиции).

4. Прогнозируемая инфляция вполне ожидаема экономическими субъектами, непрогнозируемая – не ожидаема, часто фактические темпы роста цен выше предполагаемых.

5. Различают виды инфляции и по темпам роста:

• ползучую, или умеренную – до 10% в год,
• галопирующую (10-50%),
• гиперинфляцию (от 50% до 1-9 тыс., редко – 10 тыс. процентов в год и выше).

Интересный факт. Экономисты считают небольшую инфляцию как составляющую развития экономики, стимулирующую её рост. В ЕС, к примеру, средний процент не превышает 3-3.5% в год.

Необычная ситуация порождается при гиперинфляции – так, при покрытии госрасходов при помощи увеличения денежной массы (выпуска денежных средств) может наступить обратный эффект – останавливается привычный хозяйственный механизм.

6. Для описания хронической инфляции с падением производства применяется термин стагфляция.

Что такое инфляция

Инфляция не равна простому росту цен. Инфляция – это такое изменение общего уровня цен (не на все товары, а в целом), при котором денежные средства обесцениваются, теряя прежнюю покупательную способность. Инфляцию определяют с помощью так называемого дефлятора ВВП, описывающего общий уровень цен (на примере потребительской корзины, исключая импортные товары). Используются цены за текущий год, а не за предыдущий. Монетаристы рассчитывают инфляцию (или темп роста цен) как скорость роста денежной массы. Различают также открытую и подавленную инфляцию (скрытого типа), в условиях, когда цены и их изменение контролируются государством.

Количественная теория денег

Количественная теория денег — это экономическая теория, которая изучает воздействие денег на экономическую систему.

В соответствии с моделью, выдвинутой Ирвингом Фишером, государство должно регулировать объем денежных масс в экономике, чтобы избежать их недостатка или чрезмерного количества.

Согласно этой теории, явление инфляции возникает по причине несоблюдении этих принципов.

В свою очередь рост инфляции предполагает рост номинальной процентной ставки.

• Номинальная процентная ставка отражает только текущую прибыль от вкладов без учета инфляции.
• Реальная процентная ставка — это номинальная ставка процента за вычетом ожидаемого уровня инфляции.

Видео

Советуем посмотреть данное видео, чтобы лучше разобраться в теории:

Как применять для расчета доходности инвестиции

Предположим, что вы делаете вклад в размере 10 000, номинальная процентная ставка составляет 10%, а уровень инфляции 5% в год. В таком случае реальная процентная ставка составит 10% — 5% = 5%. Таким образом, реальная процентная ставка тем меньше, чем выше уровень инфляции.

Именно эту ставку стоит учитывать, чтобы рассчитать количество денег, которое данный вклад принесет вам в будущем.

Типы начисления процентов

Как правило, начисления процентов прибыли происходит в соответствии с формулой сложного процента.

Сложный процент — это метод начисления процентов прибыли, при котором они прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.

Краткая запись формулы сложных процентов выглядит так:

K = X * (1 + %)n

Где:

• K — итоговая сумма;
• X — начальная сумма;
• % — процентное значение выплат;
• n — количество периодов.

При этом, реальный процент, который вы получите сделав вклад под сложные проценты, будет тем меньше, чем выше уровень инфляции.

При этом для любого вида инвестиций имеет смысл рассчитывать эффективную (реальную) процентную ставку: по своей сути это процент от начального вклада, который инвестор получит в конце срока инвестирования. Проще говоря, это отношение полученной суммы к первоначально инвестированной сумме.

r(ef) = (P_n — P)/P

Где:

• r_ef — эффективный процент;
• Pn — итоговая сумма;
• P — начальный вклад.

Используя формулу сложных процентов получим:

r_ef = (1 + r/m) m — 1

Где m — количество начислений за период.

Расчет индекса инфляции. Формулы Ласпейреса, Пааше и Фишера

Первый метод был разработан в 1864 году немецким экономистом Ласпейресом. Вот так метод Ласпейреса выглядит в виде формулы:

Формула расчета инфляции Ласпейреса дает возможность сравнить цены потребительской корзины (q) на текущий (p1) и базисный (p) (период и выявить их разницу. Таким образом, мы узнаем, насколько рыночная корзина подорожала в текущем периоде.

Второй метод называется индексом Пааше в честь немецкого статистика Г. Пааше. Данная формула была разработана в 1874 году и выглядит она следующим образом:

Формула расчета уровня инфляции Пааше демонстрирует изменения стоимости потребительской корзины в текущем периоде по сравнению с базисным. Поэтому мы можем узнать, насколько подорожала или подешевела рыночная корзина в текущем году.

Стоит отметить, что обе методики неточны, так как не учитывают изменения в составе потребительской корзины. Инфляция может повлечь за собой выпадение определенных продуктов питания из рациона ввиду их подорожания.  Из-за неспособности учесть динамику в рыночных корзинах граждан, метод Ласпейреса имеет тенденцию к завышению индекса цены, а метод Пааше – к занижению.

Устранить недостатки обеих формул взялся американский экономист И. Фишер. Он объединил обе формулы расчета инфляции, дабы вывести среднюю арифметическую из их производных. В итоге схема Фишера выглядит так:

Однако из-за сложности расчета и отсутствия внятного экономического содержания, формула Фишера не получила распространения. Сейчас большинство государств (в т.ч. Россия) использует формулу Ласпейреса для расчета индекса потребительских цен по различным товарным группам и регионам.

Интересный факт!

Помимо этих известных методик, есть и более экзотичные, например, индекс «гамбургера». Этот индекс был взят для оценки стоимости одних и тех же продуктов в разных странах. Так как гамбургеры продаются практически везде, этот продукт стал основой для расчетов. По итогам расчётам за 2015 год, выяснилось, что самый дорогой гамбургер продается в Швейцарии (6,82$), а самый дешевый – в Венесуэле (0,67$). Несмотря на свою простоту, индекс «гамбургера» оказался эффективным инструментом для выявления несоответствия стоимости валют в странах с одинаковым уровнем доходов.

Таблица Инфляции по Месяцам в Годовом Исчислении

Для расчета уровня инфляции в годовом исчислении необходимо просуммировать уровни инфляции за предшествующие выбранному месяцу 11 месяцев и уровень инфляции самого выбранного месяца. Таким образм, ежемесячная инфляция в годовом исчислении представляет собой скользящую сумму уровня инфляции за 12 месяцев. Такой способ представления инфляции наиболее популярен в США.

Год	янв.	февр.	март	апр.	май	июнь	июль	авг.	сент.	окт.	нояб.	дек.	Всего
	5,19	5,67	5,78	5,52	6,01	6,51	6,47						4,51
	2,42	2,31	2,55	3,10	3,03	3,21	3,37	3,57	3,67	3,98	4,42	4,91	4,91
	5,00	5,24	5,27	5,17	5,13	4,66	4,59	4,33	3,99	3,77	3,54	3,05	3,05
	2,21	2,20	2,36	2,41	2,42	2,30	2,50	3,07	3,39	3,55	3,83	4,27	4,27
	5,02	4,59	4,25	4,13	4,09	4,35	3,86	3,29	2,96	2,73	2,50	2,52	2,52
	9,77	8,06	7,26	7,24	7,30	7,48	7,21	6,84	6,42	6,09	5,76	5,38	5,38
	14,97	16,71	16,93	16,42	15,78	15,29	15,64	15,77	15,68	15,59	14,98	12,91	12,91
	6,05	6,20	6,92	7,33	7,59	7,80	7,45	7,56	8,03	8,30	9,07	11,36	11,36
	7,07	7,28	7,02	7,23	7,38	6,88	6,45	6,49	6,13	6,25	6,48	6,45	6,45
	4,16	3,74	3,70	3,57	3,61	4,30	5,59	5,95	6,58	6,55	6,47	6,58	6,58
	9,56	9,47	9,46	9,61	9,59	9,42	9,01	8,16	7,21	7,19	6,78	6,10	6,10
	8,02	7,18	6,46	6,04	5,97	5,74	5,46	6,04	6,96	7,50	8,06	8,78	8,78
	13,35	13,85	13,98	13,16	12,28	11,87	12,01	11,60	10,69	9,69	9,10	8,80	8,80
	12,56	12,66	13,35	14,30	15,12	15,14	14,73	15,04	15,05	14,23	13,78	13,28	13,28
	8,20	7,61	7,37	7,60	7,76	8,48	8,70	8,59	9,35	10,83	11,49	11,87	11,87
	10,71	11,18	10,61	9,77	9,42	9,03	9,26	9,62	9,44	9,15	9,03	9,00	9,00
	12,70	12,96	13,63	13,77	13,84	13,68	13,16	12,53	12,33	11,68	11,27	10,91	10,91
	11,28	10,58	10,25	10,22	10,15	10,13	10,36	11,28	11,38	11,53	11,70	11,74	11,74
	14,29	14,82	14,78	14,62	13,62	13,93	13,91	13,35	13,28	13,20	12,48	11,99	11,99
	18,96	17,66	16,76	16,04	15,94	14,69	15,00	15,09	14,86	14,84	15,12	15,06	15,06
	20,71	22,19	23,67	24,77	24,81	23,68	22,05	20,88	20,02	18,82	18,63	18,58	18,58
	28,93	25,11	22,49	19,95	19,40	20,15	18,94	18,73	18,54	19,41	19,75	20,20	20,20
	96,92	103,24	107,58	113,06	116,71	120,67	126,51	121,03	62,03	57,12	50,52	36,56	36,56
	10,13	9,43	8,57	7,95	7,48	6,40	5,59	9,62	52,21	58,85	66,84	84,44	84,44
	19,74	18,28	16,71	15,34	14,59	14,51	14,75	14,83	14,11	12,95	11,54	11,03	11,03
	104,50	89,34	78,66	68,27	58,40	50,25	43,60	37,05	31,63	27,21	23,95	21,81	21,81
	214,68	215,24	219,73	219,68	222,73	224,73	224,89	224,70	214,18	186,09	161,00	131,33	131,33
	780,85	682,80	600,09	539,87	479,24	412,09	340,71	265,93	221,19	209,09	204,36	215,02	215,02
	850,46	758,85	694,06	674,49	717,40	722,89	810,61	956,51	1065,47	1033,23	945,97	839,87	839,87
	746,67	1014,89	1262,41	914,10	1001,73	1196,60	1325,49	1440,38	1598,83	1917,26	2235,88	2508,85	2508,85
												160,40	160,40

* Красным цветом обозначена дефляция.